4) $$6,5 \cdot \frac{8}{13}+5\frac{1}{3}:(-2\frac{2}{3});$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанные дроби в неправильные:

$$6,5 = \frac{13}{2};$$

$$5\frac{1}{3} = \frac{16}{3};$$

$$-2\frac{2}{3} = -\frac{8}{3};$$

Выполним умножение:

$$\frac{13}{2} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{2 \cdot 13} = \frac{8}{2} = 4;$$

Выполним деление:

$$\frac{16}{3} : (-\frac{8}{3}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{3}{8}) = \frac{16 \cdot (-3)}{3 \cdot 8} = \frac{16 \cdot (-1)}{8} = -2;$$

Теперь сложим результаты:

$$4 + (-2) = 4 - 2 = 2;$$

Ответ: 2