7) $$5 \cdot 3\frac{4}{15} \cdot 2\frac{5}{14} = $$

Чтобы умножить смешанные числа и целое число, нужно представить смешанные числа в виде неправильных дробей, а затем перемножить числители и знаменатели.

1. $$3\frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15}$$
2. $$2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}$$
3. $$5 \cdot \frac{49}{15} \cdot \frac{33}{14} = \frac{5 \cdot 49 \cdot 33}{1 \cdot 15 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 11}{1 \cdot 1 \cdot 2} = \frac{77}{2}$$
4. $$\frac{77}{2} = 38\frac{1}{2}$$

Ответ: $$38\frac{1}{2}$$