(2 38/45 - 1/15) : 13 8/9 + 3 26/65 \cdot 0,5.\n(18 1/2 - 13 1/3) : 1/85

Разбираемся:

1. Выполним действия в первой скобке:

\[2 \frac{38}{45} - \frac{1}{15} = 2 \frac{38}{45} - \frac{3}{45} = 2 \frac{35}{45} = 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}\]

2. Выполним действия во второй скобке:

\[18 \frac{1}{2} - 13 \frac{1}{3} = \frac{18 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{37}{2} - \frac{40}{3} = \frac{37 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{111}{6} - \frac{80}{6} = \frac{31}{6}\]

3. Выполним деление:

\[\frac{25}{9} : 13 \frac{8}{9} = \frac{25}{9} : \frac{13 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{25}{9} : \frac{117 + 8}{9} = \frac{25}{9} : \frac{125}{9} = \frac{25}{9} \cdot \frac{9}{125} = \frac{25 \cdot 9}{9 \cdot 125} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5}\]

4. Выполним умножение:

\[3 \frac{26}{65} \cdot 0,5 = 3 \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{17}{10}\]

5. Выполним деление:

\[\frac{31}{6} : \frac{1}{85} = \frac{31}{6} \cdot 85 = \frac{31 \cdot 85}{6} = \frac{2635}{6}\]

6. Выполним сложение:

\[\frac{1}{5} + \frac{17}{10} = \frac{2}{10} + \frac{17}{10} = \frac{19}{10}\]

7. Выполним деление:

\[\frac{\frac{19}{10}}{\frac{2635}{6}} = \frac{19}{10} : \frac{2635}{6} = \frac{19}{10} \cdot \frac{6}{2635} = \frac{19 \cdot 6}{10 \cdot 2635} = \frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 2635} = \frac{57}{13175}\]

Ответ: 57/13175

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выполнил все арифметические действия и сократил дроби до конца.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Старайся всегда упрощать выражения перед выполнением действий, это поможет избежать больших чисел и упростит вычисления.