81 88 \cdot (-6 + (-1\frac{13}{15}) \cdot (-1\frac{19}{21}))

Привет! Разбираемся с этим примером вместе!

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[ -1\frac{13}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = -\frac{15 + 13}{15} = -\frac{28}{15} \]
• \[ -1\frac{19}{21} = -\frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = -\frac{21 + 19}{21} = -\frac{40}{21} \]

2. Выполним умножение в скобках:

• \[ \left(-\frac{28}{15}\right) \cdot \left(-\frac{40}{21}\right) = \frac{28 \cdot 40}{15 \cdot 21} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 3} = \frac{32}{9} \]

3. Выполним сложение в скобках:

• \[ -6 + \frac{32}{9} = -\frac{6 \cdot 9}{9} + \frac{32}{9} = -\frac{54}{9} + \frac{32}{9} = \frac{-54 + 32}{9} = \frac{-22}{9} = -\frac{22}{9} \]

4. Выполним умножение на дробь перед скобкой:

• \[ \frac{81}{88} \cdot \left(-\frac{22}{9}\right) = -\frac{81 \cdot 22}{88 \cdot 9} = -\frac{9 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 11}{8 \cdot 11 \cdot 9} = -\frac{9 \cdot 2}{8} = -\frac{18}{8} = -\frac{9}{4} \]

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

• \[ -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} \]

Ответ: -\[2\frac{1}{4}\]