1 7/9 \cdot (15/32 : 1 19/36) = 16/9 \cdot (15/32 (31/6 - 5/6 : 4/3) 3/2 = (4/6 - 3/6 14/49 ; x=6/35 14/9 x = 5

Давай разберем по порядку эти математические выражения. 1) 1 \frac{7}{9} \cdot (\frac{15}{32} : 1 \frac{19}{36}) = \frac{16}{9} \cdot (\frac{15}{32}) Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 \frac{19}{36} = \frac{36+19}{36} = \frac{55}{36} Теперь выполним деление дробей: \frac{15}{32} : \frac{55}{36} = \frac{15}{32} \cdot \frac{36}{55} = \frac{15 \cdot 36}{32 \cdot 55} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 11} = \frac{27}{88} Затем выполним умножение: \frac{16}{9} \cdot \frac{27}{88} = \frac{16 \cdot 27}{9 \cdot 88} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 11} = \frac{6}{11} Таким образом, 1 \frac{7}{9} \cdot (\frac{15}{32} : 1 \frac{19}{36}) = \frac{6}{11} 2) (\frac{31}{6} - \frac{5}{6} : \frac{4}{3}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{4}{6} - \frac{3}{6} Сначала выполним деление: \frac{5}{6} : \frac{4}{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{5}{8} Теперь выполним вычитание: \frac{31}{6} - \frac{5}{8} = \frac{31 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{124}{24} - \frac{15}{24} = \frac{109}{24} Затем выполним умножение: \frac{109}{24} \cdot \frac{3}{2} = \frac{109 \cdot 3}{24 \cdot 2} = \frac{109}{16} Таким образом, (\frac{31}{6} - \frac{5}{6} : \frac{4}{3}) \cdot \frac{3}{2} = \frac{109}{16} = 6 \frac{13}{16} 3) \frac{14}{49} ; x = \frac{6}{35} Это выглядит как пропорция, но не хватает знака равенства. Если это \frac{14}{49} = \frac{x}{\frac{6}{35}}, тогда x = \frac{14}{49} \cdot \frac{6}{35} = \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{35} = \frac{12}{245} 4) 1 \frac{4}{9} x = 5 Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 \frac{4}{9} = \frac{9+4}{9} = \frac{13}{9} Тогда уравнение: \frac{13}{9} x = 5 Решим относительно x: x = 5 : \frac{13}{9} = 5 \cdot \frac{9}{13} = \frac{45}{13} = 3 \frac{6}{13}

Ответ: 1) \(\frac{6}{11}\); 2) \(6 \frac{13}{16}\); 3) \(\frac{12}{245}\); 4) \(3 \frac{6}{13}\)

Отлично! У тебя все хорошо получается. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в математике! Молодец!