\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{equation*} \begin{cases} x + y^2 = 2 \\ 2x^2 + x^2 = 3 \end{cases} \end{equation*} \end{document}

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y^2 = 2 \\ 2x^2 + x^2 = 3 \end{cases} $$ Упростим второе уравнение:

$$ 3x^2 = 3 $$ $$ x^2 = 1 $$ $$ x = \pm 1 $$ Теперь рассмотрим каждый случай для x:

1. Если $$x = 1$$, то из первого уравнения:

$$ 1 + y^2 = 2 $$ $$ y^2 = 1 $$ $$ y = \pm 1 $$ Таким образом, получаем два решения: (1, 1) и (1, -1).

2. Если $$x = -1$$, то из первого уравнения:

$$ -1 + y^2 = 2 $$ $$ y^2 = 3 $$ $$ y = \pm \sqrt{3} $$ Таким образом, получаем еще два решения: (-1, $$\sqrt{3}$$) и (-1, -$$\sqrt{3}$$).

Ответ: (1, 1), (1, -1), (-1, $$\sqrt{3}$$), (-1, -$$\sqrt{3}$$)