2\frac{1}{2}\cdot48-3\frac{2}{3}:\frac{1}{18}+5\frac{5}{12}:\frac{7}{36} 13\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}+16\frac{1}{2}\cdot1\frac{5}{11}+19\frac{1}{4}:\frac{4}{25}

Привет! Давай вместе решим этот пример по действиям. Будем внимательны и не запутаемся!

Для начала, вспомним, что такое смешанная дробь. Смешанная дробь состоит из целой части и дробной части, например, 2 целых и 1/2.

Чтобы решить этот пример, нам нужно перевести смешанные дроби в неправильные, а затем выполнить действия умножения и деления. После этого сложить полученные результаты.

Итак, приступим:

1) Сначала переведем все смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]

\[3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]

\[5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{65}{12}\]

\[13\frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{27}{2}\]

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

\[16\frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{33}{2}\]

\[1\frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}\]

\[19\frac{1}{4} = \frac{19 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{77}{4}\]

2) Теперь перепишем пример с неправильными дробями:

\[\frac{5}{2} \cdot 48 - \frac{11}{3} : \frac{1}{18} + \frac{65}{12} : \frac{7}{36}\]

\[\frac{27}{2} : \frac{4}{3} + \frac{33}{2} \cdot \frac{16}{11} + \frac{77}{4} : \frac{4}{25}\]

3) Выполним умножение и деление в числителе:

\[\frac{5}{2} \cdot 48 = \frac{5 \cdot 48}{2} = \frac{240}{2} = 120\]

\[\frac{11}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \cdot \frac{18}{1} = \frac{11 \cdot 18}{3} = \frac{198}{3} = 66\]

\[\frac{65}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} \cdot \frac{36}{7} = \frac{65 \cdot 36}{12 \cdot 7} = \frac{65 \cdot 3}{7} = \frac{195}{7}\]

4) Подставим полученные значения в числитель:

\[120 - 66 + \frac{195}{7} = 54 + \frac{195}{7} = \frac{54 \cdot 7 + 195}{7} = \frac{378 + 195}{7} = \frac{573}{7}\]

5) Выполним умножение и деление в знаменателе:

\[\frac{27}{2} : \frac{4}{3} = \frac{27}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{81}{8}\]

\[\frac{33}{2} \cdot \frac{16}{11} = \frac{33 \cdot 16}{2 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 8}{1} = 24\]

\[\frac{77}{4} : \frac{4}{25} = \frac{77}{4} \cdot \frac{25}{4} = \frac{77 \cdot 25}{4 \cdot 4} = \frac{1925}{16}\]

6) Подставим полученные значения в знаменатель:

\[\frac{81}{8} + 24 + \frac{1925}{16} = \frac{81 \cdot 2 + 24 \cdot 16 + 1925}{16} = \frac{162 + 384 + 1925}{16} = \frac{2471}{16}\]

7) Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{\frac{573}{7}}{\frac{2471}{16}} = \frac{573}{7} \cdot \frac{16}{2471} = \frac{573 \cdot 16}{7 \cdot 2471} = \frac{9168}{17297}\]

Ответ: \(\frac{9168}{17297}\)

Ты молодец! Решение таких сложных примеров требует внимательности и терпения. У тебя все получилось отлично!