7\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}-12\frac{1}{4}:3\frac{1}{2} 3\frac{3}{8}+2\frac{3}{4} Ж)------------------------------------------------------------- 110:\frac{3}{5} 24:2\frac{2}{5}

Ж)

Вычислим выражение:

$$\frac{7\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}-12\frac{1}{4}:3\frac{1}{2}}{3\frac{3}{8}+2\frac{3}{4}}$$

В числителе:

$$7\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}-12\frac{1}{4}:3\frac{1}{2}=\frac{15}{2}\cdot\frac{8}{3}-\frac{49}{4}:\frac{7}{2}=\frac{15\cdot8}{2\cdot3}-\frac{49\cdot2}{4\cdot7}=\frac{5\cdot4}{1\cdot1}-\frac{7\cdot1}{2\cdot1}=20-3,5=16,5$$

В знаменателе:

$$3\frac{3}{8}+2\frac{3}{4}=\frac{27}{8}+\frac{11}{4}=\frac{27}{8}+\frac{11\cdot2}{4\cdot2}=\frac{27}{8}+\frac{22}{8}=\frac{49}{8}$$

Выражение примет вид:

$$\frac{16,5}{\frac{49}{8}}=16,5\cdot\frac{8}{49}=\frac{165}{10}\cdot\frac{8}{49}=\frac{33\cdot1}{5\cdot1}\cdot\frac{8}{49}=\frac{33\cdot8}{5\cdot49}=\frac{264}{245}$$

Далее, вычислим второе выражение:

$$\frac{110:\frac{3}{5}}{24:2\frac{2}{5}}=\frac{110\cdot\frac{5}{3}}{24:\frac{12}{5}}=\frac{\frac{550}{3}}{\frac{24}{1}:\frac{12}{5}}=\frac{550}{3}:\frac{24\cdot5}{12}=\frac{550}{3}:\frac{2\cdot5}{1}=\frac{550}{3}:10=\frac{550}{3}\cdot\frac{1}{10}=\frac{55}{3}=18\frac{1}{3}$$

Разделим два полученных выражения:

$$\frac{264}{245}:18\frac{1}{3}=\frac{264}{245}:\frac{55}{3}=\frac{264}{245}\cdot\frac{3}{55}=\frac{24\cdot11}{49\cdot5}\cdot\frac{3}{5\cdot11}=\frac{24}{49}\cdot\frac{3}{5}=\frac{72}{245}$$

Ответ: $$\frac{72}{245}$$