1$$\frac{19}{22}\cdot2\frac{11}{20} = \boxed{}$$

Для решения данного примера необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем умножить их и, при необходимости, сократить полученную дробь.

1. Переведем смешанное число 1$$\frac{19}{22}$$ в неправильную дробь: $$ 1\frac{19}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{22+19}{22} = \frac{41}{22} $$
2. Переведем смешанное число 2$$\frac{11}{20}$$ в неправильную дробь: $$ 2\frac{11}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{40+11}{20} = \frac{51}{20} $$
3. Выполним умножение дробей: $$ \frac{41}{22} \cdot \frac{51}{20} = \frac{41 \cdot 51}{22 \cdot 20} = \frac{2091}{440} $$
4. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа. Для этого разделим числитель на знаменатель: $$ 2091 : 440 = 4 (остаток 331) $$ Таким образом, целая часть равна 4, числитель дробной части равен 331, знаменатель равен 440: $$ \frac{2091}{440} = 4\frac{331}{440} $$

Дробь $$\frac{331}{440}$$ не сокращается, так как 331 - простое число, а 440 не делится на 331.

Ответ: $$4\frac{331}{440}$$