Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{39 + 12}{13} = \frac{51}{13}$$ $$5\frac{7}{37} = \frac{5 \cdot 37 + 7}{37} = \frac{185 + 7}{37} = \frac{192}{37}$$ $$7\frac{30}{37} = \frac{7 \cdot 37 + 30}{37} = \frac{259 + 30}{37} = \frac{289}{37}$$ $$3\frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{39 + 12}{13} = \frac{51}{13}$$

Теперь перепишем исходное выражение с неправильными дробями:

$$\frac{51}{13} \cdot \frac{192}{37} + \frac{289}{37} \cdot \frac{51}{13}$$

Вынесем общий множитель $$\frac{51}{13}$$ за скобки:

$$\frac{51}{13} \cdot (\frac{192}{37} + \frac{289}{37})$$

Сложим дроби в скобках:

$$\frac{192}{37} + \frac{289}{37} = \frac{192 + 289}{37} = \frac{481}{37}$$

Теперь умножим:

$$\frac{51}{13} \cdot \frac{481}{37} = \frac{51 \cdot 481}{13 \cdot 37} = \frac{24531}{481}$$

Выполним деление столбиком или с помощью калькулятора, чтобы получить десятичное приближение или смешанную дробь. Можно оставить ответ в виде неправильной дроби, если это допустимо.

Деление 24531 на 481 дает:

$$24531 \div 481 = 51$$

Ответ: 51