№3. \frac{5}{12}\cdot \left(\frac{1}{5}+\frac{3}{25}\right).

№3. Решим пример по действиям:

1. Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 25 будет 25. Первую дробь нужно домножить на 5, вторую оставляем без изменений:$$\frac{1}{5}+\frac{3}{25}=\frac{1\cdot 5}{5\cdot 5}+\frac{3}{25}=\frac{5}{25}+\frac{3}{25}=\frac{5+3}{25}=\frac{8}{25}$$
2. Теперь умножим дробь \(\frac{5}{12}\) на результат сложения дробей в скобках \(\frac{8}{25}\):$$\frac{5}{12}\cdot \frac{8}{25}=\frac{5\cdot 8}{12\cdot 25}=\frac{40}{300}$$
3. Сократим дробь \(\frac{40}{300}\) на 10:$$\frac{40}{300}=\frac{4}{30}$$
4. Сократим дробь \(\frac{4}{30}\) на 2:$$\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$$

Ответ: \(\frac{2}{15}\)