5\frac{4}{9}:(-7)=\frac{\Box}{\Box}

Для решения данного примера необходимо выполнить деление смешанного числа на целое отрицательное число.

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

• $$5\frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9}$$

Теперь разделим полученную дробь на -7:

• $$\frac{49}{9} : (-7) = \frac{49}{9} : \frac{-7}{1} = \frac{49}{9} \cdot \frac{1}{-7} = \frac{49 \cdot 1}{9 \cdot (-7)} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 1}{9 \cdot (-7)} = \frac{7}{-9} = -\frac{7}{9}$$

В задании указано, что результат отрицательный, поэтому минус ставим в числитель.

Получаем дробь $$-\frac{7}{9}$$.

Дробь $$-\frac{7}{9}$$ является несократимой, так как 7 и 9 не имеют общих делителей, кроме 1.

Следовательно, в числителе будет -7, а в знаменателе 9.

Ответ: $$\frac{-7}{9}$$