1)11\frac{2}{5}+7\frac{1}{2}\cdot(280\frac{3}{5}:14-1\frac{23}{30}+\frac{13}{50}):(24\frac{2}{5}-10\frac{23}{100})=

1) Выполним действия по порядку:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ 11\frac{2}{5} = \frac{11\cdot5+2}{5} = \frac{57}{5} $$ $$ 7\frac{1}{2} = \frac{7\cdot2+1}{2} = \frac{15}{2} $$ $$ 280\frac{3}{5} = \frac{280\cdot5+3}{5} = \frac{1403}{5} $$ $$ 1\frac{23}{30} = \frac{1\cdot30+23}{30} = \frac{53}{30} $$ $$ 24\frac{2}{5} = \frac{24\cdot5+2}{5} = \frac{122}{5} $$ $$ 10\frac{23}{100} = \frac{10\cdot100+23}{100} = \frac{1023}{100} $$

Выполним деление в скобках:

$$ 280\frac{3}{5}:14 = \frac{1403}{5}:14 = \frac{1403}{5} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1403}{70} $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1403}{70} - \frac{53}{30} + \frac{13}{50} = \frac{1403 \cdot 15}{70 \cdot 15} - \frac{53 \cdot 35}{30 \cdot 35} + \frac{13 \cdot 21}{50 \cdot 21} = \frac{21045}{1050} - \frac{1855}{1050} + \frac{273}{1050} = \frac{21045 - 1855 + 273}{1050} = \frac{19463}{1050} $$

Выполним вычитание в скобках:

$$ 24\frac{2}{5}-10\frac{23}{100} = \frac{122}{5} - \frac{1023}{100} = \frac{122 \cdot 20}{5 \cdot 20} - \frac{1023}{100} = \frac{2440}{100} - \frac{1023}{100} = \frac{2440 - 1023}{100} = \frac{1417}{100} $$

Выполним умножение:

$$ \frac{15}{2} \cdot \frac{19463}{1050} = \frac{15 \cdot 19463}{2 \cdot 1050} = \frac{291945}{2100} $$

Выполним деление:

$$ \frac{291945}{2100} : \frac{1417}{100} = \frac{291945}{2100} \cdot \frac{100}{1417} = \frac{291945 \cdot 100}{2100 \cdot 1417} = \frac{29194500}{2975700} = \frac{291945}{29757} $$

Выполним сложение:

$$ \frac{57}{5} + \frac{291945}{29757} = \frac{57 \cdot 5951.4}{5 \cdot 5951.4} + \frac{291945}{29757} = \frac{339229.8}{29757} + \frac{291945}{29757} = \frac{339229.8 + 291945}{29757} = \frac{631174.8}{29757} ≈ 21.21 $$

Ответ: 21.21