Решение:

Для решения этого примера необходимо выполнить несколько шагов:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$.
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 15 будет 30: $$\frac{5}{2} - \frac{12}{15} = \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{12 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{75}{30} - \frac{24}{30} = \frac{75 - 24}{30} = \frac{51}{30}$$.
3. Сократим дробь $$\frac{51}{30}$$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{51}{30} = \frac{51 : 3}{30 : 3} = \frac{17}{10}$$.
4. Умножим полученную дробь на $$rac{1}{34}$$: $$\frac{17}{10} \cdot \frac{1}{34} = \frac{17 \cdot 1}{10 \cdot 34} = \frac{17}{340}$$.
5. Сократим дробь $$\frac{17}{340}$$, разделив числитель и знаменатель на 17: $$\frac{17}{340} = \frac{17 : 17}{340 : 17} = \frac{1}{20}$$.

Ответ: $$\frac{1}{20}$$