(6\frac{7}{12}-3\frac{17}{36})\cdot 2,5 - 4\frac{1}{3}:0,65

Выполним действия по порядку.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   $$6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72+7}{12} = \frac{79}{12}$$,
   $$3\frac{17}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{108+17}{36} = \frac{125}{36}$$,
   $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12+1}{3} = \frac{13}{3}$$.
2. Выполним вычитание в скобках:
   $$\frac{79}{12} - \frac{125}{36} = \frac{79 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{125}{36} = \frac{237}{36} - \frac{125}{36} = \frac{237-125}{36} = \frac{112}{36}$$.
3. Сократим дробь:
   $$\frac{112}{36} = \frac{28 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{9}$$.
4. Выполним умножение:
   $$\frac{28}{9} \cdot 2,5 = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{14 \cdot 2}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{14 \cdot 5}{9} = \frac{70}{9}$$.
5. Выполним деление:
   $$4\frac{1}{3}:0,65 = \frac{13}{3}:\frac{65}{100} = \frac{13}{3} \cdot \frac{100}{65} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{20}{3}$$.
6. Выполним вычитание:
   $$\frac{70}{9} - \frac{20}{3} = \frac{70}{9} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{70}{9} - \frac{60}{9} = \frac{70-60}{9} = \frac{10}{9}$$.
7. Представим результат в виде смешанного числа:
   $$\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$.

Ответ: $$1\frac{1}{9}$$