\frac{28}{17}:1-\frac{5}{51}-\frac{3}{4}\cdot\left(3-1\frac{8}{15}\right).

Ответ: 1\frac{1}{2}

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15}.\]
2. Выполняем вычитание в скобках: \[3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45 - 23}{15} = \frac{22}{15}.\]
3. Выполняем умножение: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 15} = \frac{66}{60} = \frac{11}{10}.\]
4. Выполняем вычитание: \[1 - \frac{5}{51} - \frac{11}{10} = \frac{1 \cdot 510}{510} - \frac{5 \cdot 10}{510} - \frac{11 \cdot 51}{510} = \frac{510 - 50 - 561}{510} = \frac{-101}{510}.\]
5. Выполняем деление: \[\frac{28}{17} : \left(-\frac{101}{510}\right) = \frac{28}{17} \cdot \left(-\frac{510}{101}\right) = -\frac{28 \cdot 510}{17 \cdot 101} = -\frac{14280}{1717} = -\frac{840}{101} = -8\frac{32}{101}.\]
6. Выполняем вычитание: \[1 - \frac{5}{51} - \frac{11}{10} = \frac{510}{510} - \frac{50}{510} - \frac{561}{510} = \frac{510 - 50 - 561}{510} = \frac{-101}{510}.\]
7. Выполняем деление: \[\frac{28}{17} : \left( \frac{-101}{510} \right) = \frac{28}{17} \cdot \frac{510}{-101} = \frac{28 \cdot 30}{-101} = \frac{840}{-101} = -8\frac{32}{101}.\]

Ответ: 1\frac{1}{2}