Решение примера по действиям:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 7$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$$ = $$\frac{15}{2}$$
   • 8$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{8 \cdot 3 + 1}{3}$$ = $$\frac{25}{3}$$
   • 2$$\frac{1}{7}$$ = $$\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$$ = $$\frac{15}{7}$$
   • 3$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$$ = $$\frac{10}{3}$$
   • 1$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{1 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{7}{4}$$
2. Выполним деление дробей в скобках:
   • $$\frac{15}{2}$$ : $$\frac{25}{3}$$ = $$\frac{15}{2}$$ $$\cdot$$ $$\frac{3}{25}$$ = $$\frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 25}$$ = $$\frac{45}{50}$$ = $$\frac{9}{10}$$
   • $$\frac{15}{7}$$ : 3 = $$\frac{15}{7}$$ $$\cdot$$ $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{15 \cdot 1}{7 \cdot 3}$$ = $$\frac{15}{21}$$ = $$\frac{5}{7}$$
   • 4 : $$\frac{10}{3}$$ = $$\frac{4}{1}$$ : $$\frac{10}{3}$$ = $$\frac{4}{1}$$ $$\cdot$$ $$\frac{3}{10}$$ = $$\frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 10}$$ = $$\frac{12}{10}$$ = $$\frac{6}{5}$$
3. Выполним умножение дробей в скобках:
   • 2 $$\cdot$$ $$\frac{7}{4}$$ = $$\frac{2}{1}$$ $$\cdot$$ $$\frac{7}{4}$$ = $$\frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 4}$$ = $$\frac{14}{4}$$ = $$\frac{7}{2}$$
4. Выполним сложение и вычитание дробей в скобках. Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 7, 5 и 2 будет 70.
   • $$\frac{9}{10}$$ + $$\frac{5}{7}$$ - $$\frac{6}{5}$$ + $$\frac{7}{2}$$ = $$\frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7}$$ + $$\frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10}$$ - $$\frac{6 \cdot 14}{5 \cdot 14}$$ + $$\frac{7 \cdot 35}{2 \cdot 35}$$ = $$\frac{63}{70}$$ + $$\frac{50}{70}$$ - $$\frac{84}{70}$$ + $$\frac{245}{70}$$ = $$\frac{63 + 50 - 84 + 245}{70}$$ = $$\frac{274}{70}$$ = $$\frac{137}{35}$$
5. Представим 4,5 в виде дроби: 4,5 = $$\frac{45}{10}$$ = $$\frac{9}{2}$$
6. Выполним деление дробей:
   • $$\frac{9}{2}$$ : $$\frac{137}{35}$$ = $$\frac{9}{2}$$ $$\cdot$$ $$\frac{35}{137}$$ = $$\frac{9 \cdot 35}{2 \cdot 137}$$ = $$\frac{315}{274}$$

Ответ: $$\frac{315}{274}$$