5$$\frac{7}{8}-9\frac{1}{6}:(2\frac{11}{18}+1\frac{5}{18})\cdot 1\frac{5}{44}$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке. Сначала выполним сложение в скобках, затем деление, умножение и, наконец, вычитание.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:
• $$5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}$$
• $$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{54 + 1}{6} = \frac{55}{6}$$
• $$2\frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18}$$
• $$1\frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{18 + 5}{18} = \frac{23}{18}$$
• $$1\frac{5}{44} = \frac{1 \cdot 44 + 5}{44} = \frac{44 + 5}{44} = \frac{49}{44}$$
2. Выполним сложение в скобках:
• $$\frac{47}{18} + \frac{23}{18} = \frac{47 + 23}{18} = \frac{70}{18} = \frac{35}{9}$$
3. Выполним деление:
• $$\frac{55}{6} : \frac{35}{9} = \frac{55}{6} \cdot \frac{9}{35} = \frac{55 \cdot 9}{6 \cdot 35} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{33}{14}$$
4. Выполним умножение:
• $$\frac{33}{14} \cdot \frac{49}{44} = \frac{33 \cdot 49}{14 \cdot 44} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{21}{8}$$
5. Выполним вычитание:
• $$\frac{47}{8} - \frac{21}{8} = \frac{47 - 21}{8} = \frac{26}{8} = \frac{13}{4}$$
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:
• $$\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}$$

Ответ: 3$$\frac{1}{4}$$