Решение примера по действиям:

1. Приведем все десятичные дроби к обыкновенным, а смешанные числа к неправильным дробям:
   $$\frac{3}{5} + 0,425 - 0,005 = \frac{3}{5} + \frac{425}{1000} - \frac{5}{1000} = \frac{3}{5} + \frac{17}{40} - \frac{1}{200}$$
   Приведем дроби к общему знаменателю 200:
   $$\frac{120}{200} + \frac{85}{200} - \frac{1}{200} = \frac{120 + 85 - 1}{200} = \frac{204}{200} = \frac{51}{50}$$
2. Продолжаем упрощать числитель первого слагаемого:
   $$\frac{51}{50} : 0,1 = \frac{51}{50} : \frac{1}{10} = \frac{51}{50} \cdot \frac{10}{1} = \frac{51 \cdot 10}{50 \cdot 1} = \frac{510}{50} = \frac{51}{5}$$
3. Упрощаем знаменатель первого слагаемого:
   $$30,5 + \frac{1}{6} + 3\frac{1}{3} = 30\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + 3\frac{1}{3} = 30\frac{3}{6} + \frac{1}{6} + 3\frac{2}{6} = 30 + 3 + \frac{3+1+2}{6} = 33 + \frac{6}{6} = 33 + 1 = 34$$
4. Делим числитель на знаменатель первого слагаемого:
   $$\frac{\frac{51}{5}}{34} = \frac{51}{5} : 34 = \frac{51}{5} : \frac{34}{1} = \frac{51}{5} \cdot \frac{1}{34} = \frac{51}{5 \cdot 34} = \frac{3 \cdot 17}{5 \cdot 2 \cdot 17} = \frac{3}{10}$$
5. Упрощаем числитель второго слагаемого:
   $$6\frac{3}{4} + 5\frac{1}{2} = 6\frac{3}{4} + 5\frac{2}{4} = 6 + 5 + \frac{3+2}{4} = 11 + \frac{5}{4} = 11 + 1\frac{1}{4} = 12\frac{1}{4} = \frac{49}{4}$$
6. Упрощаем знаменатель второго слагаемого:
   $$26 : 3\frac{5}{7} = 26 : \frac{26}{7} = 26 \cdot \frac{7}{26} = \frac{26 \cdot 7}{26} = 7$$
7. Делим числитель на знаменатель второго слагаемого:
   $$\frac{\frac{49}{4}}{7} = \frac{49}{4} : 7 = \frac{49}{4} : \frac{7}{1} = \frac{49}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{49}{4 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4}$$
8. Складываем результаты деления двух дробей:
   $$\frac{3}{10} + \frac{7}{4} = \frac{6}{20} + \frac{35}{20} = \frac{6+35}{20} = \frac{41}{20}$$
9. Вычитаем десятичную дробь:
   $$\frac{41}{20} - 0,05 = \frac{41}{20} - \frac{5}{100} = \frac{41}{20} - \frac{1}{20} = \frac{41 - 1}{20} = \frac{40}{20} = 2$$

Ответ: 2