№90. 8:(3:(2$$\frac{3}{4}$$-1$$\frac{15}{28}$$)+$$\frac{2}{3}$$ :$$\frac{3}{2}$$)+$$\frac{57}{223}$$ 14$$\cdot$$(5$$\frac{5}{7}$$-4$$\frac{3}{4}$$)-9$$\frac{5}{7}$$+$$\frac{3}{13}$$

Выполним вычисления.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{2\cdot4+3}{4}$$ = $$\frac{11}{4}$$
• 1$$\frac{15}{28}$$ = $$\frac{1\cdot28+15}{28}$$ = $$\frac{43}{28}$$
• 5$$\frac{5}{7}$$ = $$\frac{5\cdot7+5}{7}$$ = $$\frac{40}{7}$$
• 4$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{4\cdot4+3}{4}$$ = $$\frac{19}{4}$$
• 9$$\frac{5}{7}$$ = $$\frac{9\cdot7+5}{7}$$ = $$\frac{68}{7}$$

Выполним действия в числителе:

1. $$\frac{11}{4}$$-$$\frac{43}{28}$$ = $$\frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$$-$$\frac{43}{28}$$ = $$\frac{77}{28}$$-$$\frac{43}{28}$$ = $$\frac{34}{28}$$ = $$\frac{17}{14}$$
2. 3:$$\frac{17}{14}$$ = 3$$\cdot$$\frac{14}{17}$$ = $$\frac{42}{17}$$
3. $$\frac{2}{3}$$ : $$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{2}{3}$$\cdot$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{4}{9}$$
4. $$\frac{42}{17}$$ + $$\frac{4}{9}$$ = $$\frac{42 \cdot 9}{17 \cdot 9}$$ + $$\frac{4 \cdot 17}{9 \cdot 17}$$ = $$\frac{378}{153}$$ + $$\frac{68}{153}$$ = $$\frac{446}{153}$$
5. 8 : $$\frac{446}{153}$$ = 8$$\cdot$$\frac{153}{446}$$ = $$\frac{1224}{446}$$ = $$\frac{612}{223}$$
6. $$\frac{612}{223}$$ +$$\frac{57}{223}$$ = $$\frac{669}{223}$$ = 3

Выполним действия в знаменателе:

1. $$\frac{40}{7}$$-$$\frac{19}{4}$$ = $$\frac{40 \cdot 4}{7 \cdot 4}$$-$$\frac{19 \cdot 7}{4 \cdot 7}$$ = $$\frac{160}{28}$$-$$\frac{133}{28}$$ = $$\frac{27}{28}$$
2. 14$$\cdot$$\frac{27}{28}$$ = $$\frac{14 \cdot 27}{28}$$ = $$\frac{27}{2}$$
3. $$\frac{27}{2}$$-$$\frac{68}{7}$$ = $$\frac{27 \cdot 7}{2 \cdot 7}$$-$$\frac{68 \cdot 2}{7 \cdot 2}$$ = $$\frac{189}{14}$$-$$\frac{136}{14}$$ = $$\frac{53}{14}$$
4. $$\frac{53}{14}$$ +$$\frac{3}{13}$$ = $$\frac{53 \cdot 13}{14 \cdot 13}$$+$$\frac{3 \cdot 14}{13 \cdot 14}$$ = $$\frac{689}{182}$$+$$\frac{42}{182}$$ = $$\frac{731}{182}$$

Выполним деление числителя на знаменатель:

3 : $$\frac{731}{182}$$ = 3$$\cdot$$\frac{182}{731}$$ = $$\frac{546}{731}$$

Дробь $$\frac{546}{731}$$ можно сократить на 7. $$\frac{546:7}{731:7}$$ = $$\frac{78}{104.42}$$

Ответ:

$$\frac{546}{731}$$ = $$\frac{78}{104.42}$$

Ответ: $$\frac{546}{731}$$