\frac{7}{10}:(\frac{3}{8}-\frac{1}{5})= 3+4x^2-8x=0

Давай решим эти примеры по порядку!

Первый пример

Нам нужно решить выражение: \[ \frac{7}{10}:(\frac{3}{8}-\frac{1}{5}) = \]

1. Сначала найдем разность в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 будет 40.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 8}{5 \times 8} = \frac{8}{40} \]
3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{15-8}{40} = \frac{7}{40} \]
4. Теперь разделим \(\frac{7}{10}\) на \(\frac{7}{40}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[ \frac{7}{10} : \frac{7}{40} = \frac{7}{10} \times \frac{40}{7} \]
5. Сократим дроби: \[ \frac{7}{10} \times \frac{40}{7} = \frac{7 \times 40}{10 \times 7} = \frac{7 \times 4 \times 10}{10 \times 7} = \frac{7}{7} \times \frac{10}{10} \times 4 = 1 \times 1 \times 4 = 4 \]

Ответ: 4

Второй пример

Решим квадратное уравнение: \[ 3 + 4x^2 - 8x = 0 \]

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[ 4x^2 - 8x + 3 = 0 \]

Найдем дискриминант по формуле \[ D = b^2 - 4ac \], где a = 4, b = -8, c = 3

Подставим значения:\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 64 - 48 = 16 \]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \] \[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: x₁ = 1.5, x₂ = 0.5

Ответ: 4, x₁ = 1.5, x₂ = 0.5

Отлично! Ты хорошо справляешься с математикой. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!