\frac{\frac{7}{2-\sqrt{11}}-\frac{5}{4+\sqrt{12}}}{\sqrt{7} \cdot (\sqrt{64}+\sqrt{112}-5\sqrt{7})}-\sqrt{5-28}

Ответ: Выражение не имеет смысла, так как под знаком квадратного корня стоит отрицательное число.

Пошаговое решение:

1. Упростим первое выражение:\[\frac{\frac{7}{2-\sqrt{11}}-\frac{5}{4+\sqrt{12}}}{\sqrt{7} \cdot (\sqrt{64}+\sqrt{112}-5\sqrt{7})}\]
2. Разберемся с каждым корнем отдельно:\[\sqrt{64} = 8\]\[\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}\]
3. Подставим эти значения обратно в выражение:\[\frac{\frac{7}{2-\sqrt{11}}-\frac{5}{4+\sqrt{12}}}{\sqrt{7} \cdot (8+4\sqrt{7}-5\sqrt{7})}\]
4. Упростим выражение в скобках в знаменателе:\[8 + 4\sqrt{7} - 5\sqrt{7} = 8 - \sqrt{7}\]
5. Теперь выражение выглядит так:\[\frac{\frac{7}{2-\sqrt{11}}-\frac{5}{4+\sqrt{12}}}{\sqrt{7} \cdot (8-\sqrt{7})}\]
6. Рассмотрим второе выражение:\[-\sqrt{5-28}\]
7. Выполним вычитание под корнем:\[5-28 = -23\]
8. Выражение становится:\[-\sqrt{-23}\]
9. Вывод: Квадратный корень из отрицательного числа (-23) не имеет решения в области действительных чисел.

Ответ: Выражение не имеет смысла, так как под знаком квадратного корня стоит отрицательное число.