9\frac{1}{6}-(12\frac{3}{8}-64\times x)=4\frac{5}{12}

Ответ: x = \(\frac{13}{192}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}\]\[12\frac{3}{8} = \frac{12 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{99}{8}\]\[4\frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{53}{12}\]
2. Подставим полученные значения в исходное уравнение:
   \[\frac{55}{6} - \left(\frac{99}{8} - 64x\right) = \frac{53}{12}\]
3. Раскроем скобки:
   \[\frac{55}{6} - \frac{99}{8} + 64x = \frac{53}{12}\]
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общее кратное для 6, 8 и 12 равно 24:
   \[\frac{55 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{99 \cdot 3}{8 \cdot 3} + 64x = \frac{53 \cdot 2}{12 \cdot 2}\]\[\frac{220}{24} - \frac{297}{24} + 64x = \frac{106}{24}\]
5. Выполним вычитание:
   \[\frac{220 - 297}{24} + 64x = \frac{106}{24}\]\[-\frac{77}{24} + 64x = \frac{106}{24}\]
6. Перенесем \(-\frac{77}{24}\) в правую часть уравнения:
   \[64x = \frac{106}{24} + \frac{77}{24}\]
7. Выполним сложение:
   \[64x = \frac{106 + 77}{24}\]\[64x = \frac{183}{24}\]
8. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   \[64x = \frac{61}{8}\]
9. Разделим обе части уравнения на 64, чтобы найти x:
   \[x = \frac{61}{8} : 64\]\[x = \frac{61}{8} \cdot \frac{1}{64}\]\[x = \frac{61}{512}\]

Ответ: x = \(\frac{61}{512}\)