Контрольные задания > 14)21\frac{9}{12}+11\frac{3}{4} 15) 1\frac{3}{18}+3\frac{5}{24} 16) 3\frac{5}{8}+4\frac{1}{10} 17) 22\frac{5}{12}+31\frac{4}{18} 18) 8\frac{3}{4}+7\frac{1}{6} 19) 5\frac{1}{7}+3\frac{49}{70} 20) 13\frac{5}{8}+19\frac{13}{11}
Вопрос:

14)21\frac{9}{12}+11\frac{3}{4} 15) 1\frac{3}{18}+3\frac{5}{24} 16) 3\frac{5}{8}+4\frac{1}{10} 17) 22\frac{5}{12}+31\frac{4}{18} 18) 8\frac{3}{4}+7\frac{1}{6} 19) 5\frac{1}{7}+3\frac{49}{70} 20) 13\frac{5}{8}+19\frac{13}{11}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разберем эти примеры на сложение смешанных чисел.

Краткое пояснение: Чтобы решить пример со смешанными числами, нужно сначала сложить целые части, затем дробные, а потом упростить результат, если это необходимо.
  1. 14) \(21\frac{9}{12}+11\frac{3}{4}\)
Показать решение

Преобразуем дробь \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 12: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)

Теперь складываем:

\(21\frac{9}{12}+11\frac{9}{12} = (21+11) + (\frac{9}{12} + \frac{9}{12}) = 32 + \frac{18}{12} = 32 + 1\frac{6}{12} = 33\frac{1}{2}\)

  1. 15) \(1\frac{3}{18}+3\frac{5}{24}\)
Показать решение

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 24 - 72.

\(\frac{3}{18} = \frac{3 \times 4}{18 \times 4} = \frac{12}{72}\)

\(\frac{5}{24} = \frac{5 \times 3}{24 \times 3} = \frac{15}{72}\)

Теперь складываем:

\(1\frac{12}{72}+3\frac{15}{72} = (1+3) + (\frac{12}{72} + \frac{15}{72}) = 4 + \frac{27}{72} = 4\frac{3}{8}\)

  1. 16) \(3\frac{5}{8}+4\frac{1}{10}\)
Показать решение

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 10 - 40.

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}\)

\(\frac{1}{10} = \frac{1 \times 4}{10 \times 4} = \frac{4}{40}\)

Теперь складываем:

\(3\frac{25}{40}+4\frac{4}{40} = (3+4) + (\frac{25}{40} + \frac{4}{40}) = 7 + \frac{29}{40} = 7\frac{29}{40}\)

  1. 17) \(22\frac{5}{12}+31\frac{4}{18}\)
Показать решение

Сначала упростим дробь \(\frac{4}{18} = \frac{2}{9}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 - 36.

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\)

\(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\)

Теперь складываем:

\(22\frac{15}{36}+31\frac{8}{36} = (22+31) + (\frac{15}{36} + \frac{8}{36}) = 53 + \frac{23}{36} = 53\frac{23}{36}\)

  1. 18) \(8\frac{3}{4}+7\frac{1}{6}\)
Показать решение

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 - 12.

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}\)

Теперь складываем:

\(8\frac{9}{12}+7\frac{2}{12} = (8+7) + (\frac{9}{12} + \frac{2}{12}) = 15 + \frac{11}{12} = 15\frac{11}{12}\)

  1. 19) \(5\frac{1}{7}+3\frac{49}{70}\)
Показать решение

Сначала упростим дробь \(\frac{49}{70} = \frac{7}{10}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 10 - 70.

\(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 10}{7 \times 10} = \frac{10}{70}\)

Теперь складываем:

\(5\frac{10}{70}+3\frac{49}{70} = (5+3) + (\frac{10}{70} + \frac{49}{70}) = 8 + \frac{59}{70} = 8\frac{59}{70}\)

  1. 20) \(13\frac{5}{8}+19\frac{13}{11}\)
Показать решение

Сначала преобразуем неправильную дробь \(\frac{13}{11} = 1\frac{2}{11}\).

Теперь у нас выражение:

\(13\frac{5}{8}+19 + 1\frac{2}{11} = (13+19+1) + (\frac{5}{8} + \frac{2}{11}) = 33 + (\frac{5}{8} + \frac{2}{11}) \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 11 - 88.

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 11}{8 \times 11} = \frac{55}{88}\)

\(\frac{2}{11} = \frac{2 \times 8}{11 \times 8} = \frac{16}{88}\)

Теперь складываем:

\(33 + \frac{55}{88} + \frac{16}{88} = 33 + \frac{71}{88} = 33\frac{71}{88}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил целые части и дроби, а также упростил конечный результат.

Запомни: При сложении смешанных чисел важно приводить дроби к общему знаменателю и упрощать результат, чтобы получить окончательный ответ в наиболее простом виде.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие