$$\frac{1}{25}:\frac{12}{17} = \frac{\boxed{\phantom{00}}}{\boxed{\phantom{00}}}$$

Для того чтобы разделить дробь на дробь, нужно:

1. Первую дробь оставить без изменения.
2. Заменить знак деления на умножение.
3. Вторую дробь перевернуть, т.е. числитель поменять местами со знаменателем.
4. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

Выполним деление дробей:

$$\frac{1}{25}:\frac{12}{17}=\frac{1}{25} \cdot \frac{17}{12} = \frac{1 \cdot 17}{25 \cdot 12} = \frac{17}{300}$$

Дробь $$\frac{17}{300}$$ является несократимой.

Ответ: $$\frac{17}{300}$$