2) \frac{1}{6}(\frac{-42}{7}b-\frac{-18}{23}c)=

Для решения данного выражения необходимо выполнить умножение дроби на выражение в скобках, используя распределительное свойство умножения.

1. Умножим \(\frac{1}{6}\) на \(\frac{-42}{7}b\):

   \(\frac{1}{6} \times \frac{-42}{7}b = \frac{-42}{6 \times 7}b = \frac{-42}{42}b = -1b = -b\)

2. Умножим \(\frac{1}{6}\) на \(\frac{-18}{23}c\):

   \(\frac{1}{6} \times (\frac{-(-18)}{23}c) = \frac{1}{6} \times \frac{18}{23}c = \frac{18}{6 \times 23}c = \frac{18}{138}c = \frac{3}{23}c\)

3. Объединим полученные результаты:

   \(-b + \frac{3}{23}c\)

Ответ: \(-b + \frac{3}{23}c\)