1\frac{1}{15}+\left(-3\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{2}{5}\right).

Для решения данного примера, необходимо привести все числа к неправильным дробям и выполнить действия сложения и вычитания.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$
   • $$-3\frac{2}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{11}{3}$$
2. Перепишем выражение, используя неправильные дроби: $$\frac{16}{15} + \left(-\frac{11}{3}\right) + \left(-\frac{2}{5}\right)$$
3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 3 и 5 равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • $$\frac{16}{15}$$ (числитель не изменяется)
   • $$-\frac{11}{3} = -\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{55}{15}$$
   • $$-\frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{6}{15}$$
4. Теперь сложим дроби: $$\frac{16}{15} - \frac{55}{15} - \frac{6}{15} = \frac{16 - 55 - 6}{15} = \frac{-45}{15}$$
5. Сократим дробь: $$\frac{-45}{15} = -3$$

Ответ: -3