2\frac{5}{34}+\left|-1\frac{6}{17}\right|= \left|-1\frac{19}{21}\right|-\frac{2}{3}=

Решение:

Давай разберем по порядку каждое из выражений.

Первое выражение:

Нам нужно сложить 2\frac{5}{34} и модуль числа -1\frac{6}{17}. Сначала упростим выражение, избавившись от модуля:

\[2\frac{5}{34} + \left|-1\frac{6}{17}\right| = 2\frac{5}{34} + 1\frac{6}{17}\]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 34 и 17 - это 34. Поэтому дробь \frac{6}{17} домножим на 2:

\[1\frac{6}{17} = 1\frac{6 \times 2}{17 \times 2} = 1\frac{12}{34}\]

Теперь сложим смешанные числа:

\[2\frac{5}{34} + 1\frac{12}{34} = (2 + 1) + \frac{5 + 12}{34} = 3\frac{17}{34}\]

Сократим дробь \frac{17}{34}, разделив числитель и знаменатель на 17:

\[3\frac{17}{34} = 3\frac{17 \div 17}{34 \div 17} = 3\frac{1}{2}\]

Второе выражение:

Нам нужно из модуля числа -1\frac{19}{21} вычесть дробь \frac{2}{3}. Сначала упростим выражение, избавившись от модуля:

\[\left|-1\frac{19}{21}\right| - \frac{2}{3} = 1\frac{19}{21} - \frac{2}{3}\]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 3 - это 21. Поэтому дробь \frac{2}{3} домножим на 7:

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\]

Представим смешанное число 1\frac{19}{21} в виде неправильной дроби:

\[1\frac{19}{21} = \frac{1 \times 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{40}{21} - \frac{14}{21} = \frac{40 - 14}{21} = \frac{26}{21}\]

Преобразуем неправильную дробь \frac{26}{21} в смешанное число:

\[\frac{26}{21} = 1\frac{5}{21}\]

Ответ: 3 1/2; 1 5/21

Ответ: 3 1/2; 1 5/21

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!