Решение:

Преобразуем выражение, используя свойства корней:

$$\frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{250}} = \sqrt[3]{\frac{49 \cdot 112}{250}}$$

Разложим числа на простые множители:

• 49 = 7 * 7 = 7²
• 112 = 2 * 56 = 2 * 2 * 28 = 2 * 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 = 2⁴ * 7
• 250 = 2 * 125 = 2 * 5 * 25 = 2 * 5 * 5 * 5 = 2 * 5³

Подставим разложения в выражение под корнем:

$$\sqrt[3]{\frac{7^2 \cdot 2^4 \cdot 7}{2 \cdot 5^3}} = \sqrt[3]{\frac{7^3 \cdot 2^4}{2 \cdot 5^3}} = \sqrt[3]{\frac{7^3 \cdot 2^3 \cdot 2}{2 \cdot 5^3}} = \sqrt[3]{\frac{7^3 \cdot 2^3}{5^3}} = \frac{7 \cdot 2}{5} = \frac{14}{5} = 2.8$$

Ответ: 2.8