Решение:

Для решения данного выражения необходимо упростить его, используя свойства степеней.

1. Упростим числитель: $$(3^2)^4 = 3^{2 \cdot 4} = 3^8$$
2. Представим 4 как $$2^2$$, тогда $$4^5 = (2^2)^5 = 2^{2 \cdot 5} = 2^{10}$$
3. Числитель: $$3^8 \cdot 2^{10}$$
4. Упростим знаменатель: $$36^4 = (6^2)^4 = 6^{2 \cdot 4} = 6^8 = (2 \cdot 3)^8 = 2^8 \cdot 3^8$$
5. Знаменатель: $$2^8 \cdot 3^8 \cdot 2^2 = 2^{8+2} \cdot 3^8 = 2^{10} \cdot 3^8$$
6. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{3^8 \cdot 2^{10}}{2^{10} \cdot 3^8} = 1$$

Ответ: 1