Решение:

Для начала, давайте преобразуем выражение, используя свойства степеней и разложения чисел на простые множители:

1. Представим все числа в виде простых множителей и степеней:

   • $$25 = 5^2$$
   • $$14 = 2 \cdot 7$$
   • $$49 = 7^2$$
   • $$10 = 2 \cdot 5$$

2. Перепишем выражение с учетом этих разложений:

   $$\frac{(5^2)^{-3} \cdot (2 \cdot 7)^{2}}{7^2 \cdot (2 \cdot 5)^{6}}$$

3. Применим свойства степеней:

   $$\frac{5^{-6} \cdot 2^{2} \cdot 7^{2}}{7^2 \cdot 2^{6} \cdot 5^{6}}$$

4. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

   $$\frac{2^{2} \cdot 7^{2}}{7^2 \cdot 2^{6} \cdot 5^{6} \cdot 5^{6}} = \frac{2^{2}}{2^{6} \cdot 5^{6} \cdot 5^{6}}$$ $$\frac{2^{2}}{2^{6} \cdot 5^{12}}$$

5. Сократим степени двойки:

   $$\frac{1}{2^{4} \cdot 5^{12}}$$

6. Вычислим значения степеней:

   $$\frac{1}{16 \cdot 5^{12}}$$

7. Заметим, что (5^{12}) можно представить как ((5^3)^4 = 125^4):

Теперь можно записать ответ:

Ответ: $$\frac{1}{16 \cdot 5^{12}}$$