Контрольные задания > 2. $\frac{5^9 ⋅ 625}{5^{11}} + \frac{7^{12}}{7^{10} ⋅ 49}$
Вопрос:

2. $$\frac{5^9 ⋅ 625}{5^{11}} + \frac{7^{12}}{7^{10} ⋅ 49}$$

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Сначала упростим каждое слагаемое, используя свойства степеней, а затем сложим полученные результаты.

Пошаговое решение:

  1. Упростим первое слагаемое:
  • Представим 625 как степень числа 5: \(625 = 5^4\).
  • Тогда: \(\frac{5^9 ⋅ 625}{5^{11}} = \frac{5^9 ⋅ 5^4}{5^{11}} = \frac{5^{9+4}}{5^{11}} = \frac{5^{13}}{5^{11}} = 5^{13-11} = 5^2 = 25\).
  1. Упростим второе слагаемое:
  • Представим 49 как степень числа 7: \(49 = 7^2\).
  • Тогда: \(\frac{7^{12}}{7^{10} ⋅ 49} = \frac{7^{12}}{7^{10} ⋅ 7^2} = \frac{7^{12}}{7^{10+2}} = \frac{7^{12}}{7^{12}} = 1\).
  1. Сложим упрощенные слагаемые: \(25 + 1 = 26\).

Ответ: 26

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю