Решение:

Сначала возведем смешанную дробь в квадрат:

$$ (1\frac{2}{5})^2 = (\frac{7}{5})^2 = \frac{49}{25} $$

Теперь умножим 15 на полученный результат:

$$ 15 \cdot \frac{49}{25} = \frac{15 \cdot 49}{25} = \frac{3 \cdot 49}{5} = \frac{147}{5} $$

Переведем дробь \(\frac{1}{5}\) в десятичную: \(\frac{1}{5} = 0.2\). Тогда

$$8.\frac{1}{5} = 8.2$$

Теперь вычтем \(8.2\) из \(\frac{147}{5}\). Для этого переведем \(\frac{147}{5}\) в десятичную дробь:

$$\frac{147}{5} = 29.4$$

Окончательно:

$$29.4 - 8.2 = 21.2$$

Ответ: 21.2