9$$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5}:5\frac{3}{5}+3\frac{12}{25}:\frac{6}{25}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$9\frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{46}{5}$$, $$5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$$, $$3\frac{12}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 12}{25} = \frac{87}{25}$$

Выражение принимает вид:

$$\frac{46}{5} \cdot \frac{2}{5}:\frac{28}{5}+\frac{87}{25}:\frac{6}{25}$$

Выполним умножение и деление слева направо:

$$\frac{46}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{46 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{92}{25}$$

$$\frac{92}{25}:\frac{28}{5} = \frac{92}{25} \cdot \frac{5}{28} = \frac{92 \cdot 5}{25 \cdot 28} = \frac{92}{5 \cdot 28} = \frac{92}{140} = \frac{23}{35}$$

$$\frac{87}{25}:\frac{6}{25} = \frac{87}{25} \cdot \frac{25}{6} = \frac{87}{6} = \frac{29}{2} = 14\frac{1}{2}$$

Теперь сложим полученные результаты:

$$\frac{23}{35} + 14\frac{1}{2} = \frac{23}{35} + \frac{29}{2} = \frac{23 \cdot 2 + 29 \cdot 35}{35 \cdot 2} = \frac{46 + 1015}{70} = \frac{1061}{70} = 15\frac{11}{70}$$

Ответ: 15$$\frac{11}{70}$$