Решение:

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от отрицательной степени: Чтобы избавиться от отрицательной степени, переворачиваем дробь, то есть меняем числитель и знаменатель местами: $$ \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2} $$
2. Выполнить умножение: Теперь умножаем \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{3}{2}\): $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} $$
3. Представить результат в виде смешанной дроби (если требуется): Дробь \(\frac{9}{8}\) можно представить в виде смешанной дроби: $$ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} $$

Ответ: \(\frac{9}{8}\) или \(1\frac{1}{8}\)