6) 2\frac{2}{3} \cdot 2\frac{3}{7} \cdot \frac{9}{11} ----------------------------------- 3\frac{3}{7} \cdot 5\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{11};

Прежде всего, необходимо перевести все смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}$$ $$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$ $$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{17}{7} \cdot \frac{9}{11}}{\frac{24}{7} \cdot \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{11}}$$

Упростим выражение, сократив дроби:

$$\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{17}{7} \cdot \frac{9}{11}}{\frac{24}{7} \cdot \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{11}} = \frac{8 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11}{3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 24 \cdot 17 \cdot 1} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 24} = \frac{72}{72} = 1$$

Ответ: 1