Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) 2\frac{1}{5} \cdot 1\frac{4}{11}; 2) \frac{1}{11} \cdot \frac{3}{5}; 3) 6 \cdot \frac{1}{2}; 4) 5\frac{4}{7} \cdot 2;
Ответ:
Краткое пояснение: Здесь нужно решить примеры на умножение смешанных чисел и обыкновенных дробей.
Пошаговое решение:
- Пример 1: \(2\frac{1}{5} \cdot 1\frac{4}{11}\).
- Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}\), \(1\frac{4}{11} = \frac{15}{11}\).
- Затем умножим дроби: \[\frac{11}{5} \cdot \frac{15}{11} = \frac{11 \cdot 15}{5 \cdot 11} = \frac{15}{5} = 3\]
- Пример 2: \(\frac{1}{11} \cdot \frac{3}{5}\).
- Умножим дроби: \[\frac{1}{11} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 5} = \frac{3}{55}\]
- Пример 3: \(6 \cdot \frac{1}{2}\).
- Представим 6 как дробь \(\frac{6}{1}\) и умножим: \[\frac{6}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{6}{2} = 3\]
- Пример 4: \(5\frac{4}{7} \cdot 2\).
- Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{4}{7} = \frac{39}{7}\).
- Умножим дробь на 2: \[\frac{39}{7} \cdot 2 = \frac{39 \cdot 2}{7} = \frac{78}{7} = 11\frac{1}{7}\]
Ответ: 1) 3; 2) \(\frac{3}{55}\); 3) 3; 4) \(11\frac{1}{7}\).
