Краткое пояснение: Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби, затем выполняем умножение и сложение дробей.
Решение:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -9\frac{1}{7} = -\frac{9 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{63 + 1}{7} = -\frac{64}{7} \]
\[ 4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \]
\[ -1\frac{17}{25} = -\frac{1 \cdot 25 + 17}{25} = -\frac{25 + 17}{25} = -\frac{42}{25} \]
\[ -1\frac{1}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = -\frac{14 + 1}{14} = -\frac{15}{14} \]
\[ 8\frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{48 + 5}{6} = \frac{53}{6} \]
- Выполняем первое умножение:
\[ -\frac{64}{7} \cdot \frac{35}{8} = -\frac{64 \cdot 35}{7 \cdot 8} = -\frac{8 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 8} = -8 \cdot 5 = -40 \]
- Выполняем второе умножение:
\[ -\frac{42}{25} \cdot (-\frac{15}{106}) = \frac{42 \cdot 15}{25 \cdot 106} = \frac{21 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 53} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 53} = \frac{63}{265} \]
- Выполняем сложение:
\[ -40 + \frac{63}{265} = \frac{-40 \cdot 265 + 63}{265} = \frac{-10600 + 63}{265} = -\frac{10537}{265} \]
- Выполняем третье умножение:
\[ \frac{53}{6} \cdot (-\frac{15}{106}) = -\frac{53 \cdot 15}{6 \cdot 106} = -\frac{53 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 53 \cdot 2} = -\frac{5}{4} \]
- Выполняем сложение:
\[ -\frac{15}{14} + (-\frac{5}{4}) = -\frac{15}{14} - \frac{5}{4} = -\frac{15 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} = -\frac{30}{28} - \frac{35}{28} = -\frac{30 + 35}{28} = -\frac{65}{28} \]
- Представим в виде смешанного числа:
\[ -\frac{10537}{265} = -39\frac{232}{265} \]
\[ -\frac{65}{28} = -2\frac{9}{28} \]
Ответ: -39 232/265
Ответ: -2 9/28