$$\frac{3}{8} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 2} = \frac{45}{16} = $$

Решение:

• Переведем смешанное число $$7\frac{1}{2}$$ в неправильную дробь: $$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$
• Выполним умножение дробей: $$\frac{3}{8} \cdot \frac{15}{2} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 2} = \frac{45}{16}$$
• Преобразуем неправильную дробь $$\frac{45}{16}$$ в смешанное число. Для этого разделим 45 на 16: $$45 ∶ 16 = 2 \text{ (остаток 13)}$$
• Получаем: $$\frac{45}{16} = 2\frac{13}{16}$$

Ответ: $$2\frac{13}{16}$$