3$$\frac{1}{6} \cdot 5\frac{1}{5} + 3\frac{1}{6} \cdot 2,8 - 5,2 \cdot \frac{1}{6} - 2\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{6}

Пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 3$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{3 \cdot 6 + 1}{6}$$ = $$\frac{19}{6}
• 5$$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{5 \cdot 5 + 1}{5}$$ = $$\frac{26}{5}
• 2$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{2 \cdot 5 + 4}{5}$$ = $$\frac{14}{5}

Шаг 2: Подставим полученные значения в исходное выражение: \[\frac{19}{6} \cdot \frac{26}{5} + \frac{19}{6} \cdot 2.8 - 5.2 \cdot \frac{1}{6} - \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{6}\] Шаг 3: Вынесем общий множитель $$\frac{1}{6}$$ за скобки: \[\frac{1}{6} \cdot (19 \cdot \frac{26}{5} + 19 \cdot 2.8 - 5.2 - \frac{14}{5})\] Шаг 4: Выразим 2.8 и 5.2 в виде дробей:

• 2.8 = $$\frac{28}{10}$$ = $$\frac{14}{5}
• 5.2 = $$\frac{52}{10}$$ = $$\frac{26}{5}

Шаг 5: Подставим полученные значения в выражение: \[\frac{1}{6} \cdot (19 \cdot \frac{26}{5} + 19 \cdot \frac{14}{5} - \frac{26}{5} - \frac{14}{5})\] Шаг 6: Сгруппируем слагаемые: \[\frac{1}{6} \cdot (\frac{19 \cdot 26 + 19 \cdot 14 - 26 - 14}{5})\] Шаг 7: Вынесем общий множитель 19 в первых двух слагаемых: \[\frac{1}{6} \cdot (\frac{19 \cdot (26 + 14) - (26 + 14)}{5})\] Шаг 8: Упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{6} \cdot (\frac{19 \cdot 40 - 40}{5})\] Шаг 9: Вынесем общий множитель 40 за скобки: \[\frac{1}{6} \cdot (\frac{40 \cdot (19 - 1)}{5})\] Шаг 10: Упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{6} \cdot (\frac{40 \cdot 18}{5})\] Шаг 11: Сократим 40 и 5: \[\frac{1}{6} \cdot (8 \cdot 18)\] Шаг 12: Перемножим числа: \[\frac{1}{6} \cdot 144\] Шаг 13: Разделим 144 на 6: \[\frac{144}{6} = 24\]

Ответ: 24