5) $$3 \frac{7}{19} \cdot (\frac{5}{12} + \frac{3}{8}) : 1 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{8} : (1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4})$$ 6) $$(17 : 3 \frac{2}{5} - 6 \frac{3}{8} : 3 \frac{3}{8}) : (1 \frac{1}{5} - \frac{29}{30})$$

5) $$3 \frac{7}{19} \cdot (\frac{5}{12} + \frac{3}{8}) : 1 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{8} : (1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4})$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• $$3 \frac{7}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 7}{19} = \frac{57 + 7}{19} = \frac{64}{19}$$
• $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
• $$1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$
• $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$

Выражение примет вид:

$$\frac{64}{19} \cdot (\frac{5}{12} + \frac{3}{8}) : \frac{4}{3} - \frac{11}{8} : (\frac{6}{5} - \frac{1}{4})$$

Сначала выполним действия в скобках:

• $$\frac{5}{12} + \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24}$$
• $$\frac{6}{5} - \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} - \frac{5}{20} = \frac{19}{20}$$

Выражение примет вид:

$$\frac{64}{19} \cdot \frac{19}{24} : \frac{4}{3} - \frac{11}{8} : \frac{19}{20}$$

Выполним умножение и деление:

• $$\frac{64}{19} \cdot \frac{19}{24} = \frac{64 \cdot 19}{19 \cdot 24} = \frac{64}{24} = \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{8}{3}$$
• $$\frac{8}{3} : \frac{4}{3} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{8}{4} = 2$$
• $$\frac{11}{8} : \frac{19}{20} = \frac{11}{8} \cdot \frac{20}{19} = \frac{11 \cdot 20}{8 \cdot 19} = \frac{11 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 19} = \frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 19} = \frac{55}{38}$$

Выражение примет вид:

$$2 - \frac{55}{38}$$

Выполним вычитание:

$$2 - \frac{55}{38} = \frac{2 \cdot 38}{38} - \frac{55}{38} = \frac{76}{38} - \frac{55}{38} = \frac{21}{38}$$

6) $$(17 : 3 \frac{2}{5} - 6 \frac{3}{8} : 3 \frac{3}{8}) : (1 \frac{1}{5} - \frac{29}{30})$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• $$3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$
• $$6 \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}$$
• $$3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$
• $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$

Выражение примет вид:

$$(17 : \frac{17}{5} - \frac{51}{8} : \frac{27}{8}) : (\frac{6}{5} - \frac{29}{30})$$

Выполним действия в скобках:

• $$17 : \frac{17}{5} = 17 \cdot \frac{5}{17} = \frac{17 \cdot 5}{17} = 5$$
• $$\frac{51}{8} : \frac{27}{8} = \frac{51}{8} \cdot \frac{8}{27} = \frac{51 \cdot 8}{8 \cdot 27} = \frac{51}{27} = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 9} = \frac{17}{9}$$
• $$\frac{6}{5} - \frac{29}{30} = \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{29}{30} = \frac{36}{30} - \frac{29}{30} = \frac{7}{30}$$

Выражение примет вид:

$$(5 - \frac{17}{9}) : \frac{7}{30}$$

Выполним вычитание в скобках:

$$5 - \frac{17}{9} = \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{17}{9} = \frac{45}{9} - \frac{17}{9} = \frac{28}{9}$$

Выражение примет вид:

$$\frac{28}{9} : \frac{7}{30}$$

Выполним деление:

$$\frac{28}{9} : \frac{7}{30} = \frac{28}{9} \cdot \frac{30}{7} = \frac{28 \cdot 30}{9 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 10}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 10}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}$$

Ответ: 5) $$\frac{21}{38}$$; 6) $$13 \frac{1}{3}$$