5 3\frac{5}{24} \cdot 3\frac{23}{25} = \square 1\frac{8}{24} \cdot 2\frac{2}{5} = \square \frac{13}{14} \cdot 2\frac{14}{32} = \square 1\frac{19}{22} \cdot 2\frac{11}{20} = \square 1\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{14} = \square

Выполним умножение смешанных чисел. 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[3\frac{5}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{72 + 5}{24} = \frac{77}{24}\] \[3\frac{23}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 23}{25} = \frac{75 + 23}{25} = \frac{98}{25}\] Умножим дроби: \[\frac{77}{24} \cdot \frac{98}{25} = \frac{77 \cdot 98}{24 \cdot 25} = \frac{77 \cdot 49}{12 \cdot 25} = \frac{3773}{300}\] Выделим целую часть: \[\frac{3773}{300} = 12\frac{173}{300}\] 2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{8}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 8}{24} = \frac{24 + 8}{24} = \frac{32}{24}\] \[2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\] Умножим дроби: \[\frac{32}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{32 \cdot 12}{24 \cdot 5} = \frac{32 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}\] Выделим целую часть: \[\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}\] 3) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[2\frac{14}{32} = \frac{2 \cdot 32 + 14}{32} = \frac{64 + 14}{32} = \frac{78}{32}\] Умножим дроби: \[\frac{13}{14} \cdot \frac{78}{32} = \frac{13 \cdot 78}{14 \cdot 32} = \frac{13 \cdot 39}{7 \cdot 32} = \frac{507}{224}\] Выделим целую часть: \[\frac{507}{224} = 2\frac{59}{224}\] 4) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{19}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{22 + 19}{22} = \frac{41}{22}\] \[2\frac{11}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{40 + 11}{20} = \frac{51}{20}\] Умножим дроби: \[\frac{41}{22} \cdot \frac{51}{20} = \frac{41 \cdot 51}{22 \cdot 20} = \frac{2091}{440}\] Выделим целую часть: \[\frac{2091}{440} = 4\frac{331}{440}\] 5) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\] Умножим дроби: \[\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 14} = \frac{45}{56}\]

Ответ: 12 173/300; 3 1/5; 2 59/224; 4 331/440; 45/56