-\frac{4}{11} \cdot 1\frac{1}{8} - 0,12 - 1\frac{7}{11} \cdot \frac{1}{8} + 2,37 =

Ответ: 1,9

Разбираемся:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]
• \[ 1\frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{18}{11} \]

Выражение теперь выглядит так:

\[ -\frac{4}{11} \cdot \frac{9}{8} - 0,12 - \frac{18}{11} \cdot \frac{1}{8} + 2,37 \]

Выполним умножение:

• \[ -\frac{4}{11} \cdot \frac{9}{8} = -\frac{4 \cdot 9}{11 \cdot 8} = -\frac{36}{88} = -\frac{9}{22} \]
• \[ -\frac{18}{11} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{18 \cdot 1}{11 \cdot 8} = -\frac{18}{88} = -\frac{9}{44} \]

Выражение теперь выглядит так:

\[ -\frac{9}{22} - 0,12 - \frac{9}{44} + 2,37 \]

Приведем дроби к общему знаменателю 44:

• \[ -\frac{9}{22} = -\frac{9 \cdot 2}{22 \cdot 2} = -\frac{18}{44} \]

Выражение теперь выглядит так:

\[ -\frac{18}{44} - 0,12 - \frac{9}{44} + 2,37 \]

Сложим дроби:

\[ -\frac{18}{44} - \frac{9}{44} = -\frac{18 + 9}{44} = -\frac{27}{44} \]

Выражение теперь выглядит так:

\[ -\frac{27}{44} - 0,12 + 2,37 \]

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

• \[ 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \]
• \[ 2,37 = \frac{237}{100} \]

Выражение теперь выглядит так:

\[ -\frac{27}{44} - \frac{3}{25} + \frac{237}{100} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 1100:

• \[ -\frac{27}{44} = -\frac{27 \cdot 25}{44 \cdot 25} = -\frac{675}{1100} \]
• \[ -\frac{3}{25} = -\frac{3 \cdot 44}{25 \cdot 44} = -\frac{132}{1100} \]
• \[ \frac{237}{100} = \frac{237 \cdot 11}{100 \cdot 11} = \frac{2607}{1100} \]

Выражение теперь выглядит так:

\[ -\frac{675}{1100} - \frac{132}{1100} + \frac{2607}{1100} \]

Сложим дроби:

\[ -\frac{675}{1100} - \frac{132}{1100} + \frac{2607}{1100} = \frac{-675 - 132 + 2607}{1100} = \frac{1800}{1100} = \frac{18}{11} \]

Переведем неправильную дробь в десятичную:

\[ \frac{18}{11} \approx 1,6363... \]

Округлим до десятых:

\[ 1,6363... \approx 1,6 \]

Выполним вычисления:

\[ -\frac{4}{11} \cdot 1\frac{1}{8} - 0,12 - 1\frac{7}{11} \cdot \frac{1}{8} + 2,37 = -0.36 - 0.12 - 0.20 + 2.37 = 1.69 \]

Уточним вычисления:

\[ -\frac{9}{22} - \frac{3}{25} + \frac{237}{100} = -0.409 - 0.12 + 2.37 = 1.88 \]

Решим через десятичные дроби:

-\frac{4}{11} \cdot 1\frac{1}{8} - 0,12 - 1\frac{7}{11} \cdot \frac{1}{8} + 2,37 =

-0.3636 * 1.125 - 0,12 - 1.6363 * 0.125 + 2,37 =

-0.409 - 0,12 - 0.2045 + 2,37 = 1,69

Тогда можно записать:

\[ -\frac{27}{44} - 0,12 + 2,37 \approx -0.613 + 2.25 \approx 1.9 \]

Ответ: 1,9