Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3\frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot 8,75 : \frac{2}{5} : \frac{9}{32};
Ответ:
Смотри, как это работает:
Краткое пояснение: Сначала переведем все смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби, а затем выполним умножение и деление. Деление заменяем умножением на обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанную дробь и десятичные дроби в обыкновенные:
- \[3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}\]
- \[4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\]
- \[8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4}\]
- Запишем выражение с обыкновенными дробями:\[\frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32}\]
- Заменим деление умножением на обратные дроби:\[\frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9}\]
- Сократим дроби:
- Сокращаем 7 и 7, 35 и 35, 9 и 9: \\[\frac{25}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{1}\]
- Сокращаем 32 и 4: \\[\frac{25}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{1}\]
- Сокращаем 8 и 2: \\[\frac{25}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{1}\]
- Сокращаем 4 и 2: \\[\frac{25}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1}\]
- Перемножим оставшиеся числа в числителе и знаменателе:\[\frac{25 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{250}{1} = 250\]
Ответ: 250
