Решение примера по действиям:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$
• $$2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$$
• $$4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$
• $$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
2. Выполним умножение первых двух дробей:
$$ \frac{7}{4} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{4 \cdot 7} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} $$
3. Выполним деление полученной дроби на третью дробь:
$$ \frac{9}{2} : \frac{9}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 9} = 1 $$
4. Выполним деление четвертой дроби на пятую дробь:
$$ \frac{12}{5} : \frac{9}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{120}{45} = \frac{8}{3} $$
5. Выполним умножение полученной дроби на шестую дробь:
$$ \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 8} = 1 $$
6. Выполним сложение результатов:
$$ 1 + 1 = 2 $$

Ответ: 2