1\frac{1}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot 3;\newline2 \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{9} + 6\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{9};\newline3 \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{11} + 3\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{11};

1. $$1\frac{1}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot 3$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{6}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot 3$$

Вынесем общий множитель 3 за скобки:

$$3 \cdot (\frac{6}{5} + \frac{4}{5})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (он уже общий, равен 5) и сложим их:

$$3 \cdot \frac{6+4}{5} = 3 \cdot \frac{10}{5} = 3 \cdot 2 = 6$$

2. $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{9} + 6\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{9}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$6\frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{31}{5} \cdot \frac{5}{9}$$

Вынесем общий множитель \frac{5}{9} за скобки:

$$\frac{5}{9} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{31}{5})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (он уже общий, равен 5) и сложим их:

$$\frac{5}{9} \cdot \frac{4+31}{5} = \frac{5}{9} \cdot \frac{35}{5} = \frac{5}{9} \cdot 7 = \frac{5 \cdot 7}{9} = \frac{35}{9}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$$

3. $$\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{11} + 3\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{11}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{11} + \frac{16}{5} \cdot \frac{3}{11}$$

$$\frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 11} + \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 11} = \frac{8}{55} + \frac{48}{55}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (он уже общий, равен 55) и сложим их:

$$\frac{8+48}{55} = \frac{56}{55} = 1\frac{1}{55}$$

Ответ: 1) 6; 2) $$3\frac{8}{9}$$; 3) $$1\frac{1}{55}$$