3. $$1\frac{5}{12} \cdot 2 + 4 \cdot 1\frac{1}{18} + 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{1}{4}$$

Для решения этого примера, нам нужно выполнить действия с дробями. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$$ $$1\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{19}{18}$$ $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Выполним умножение: $$\frac{17}{12} \cdot 2 = \frac{17}{12} \cdot \frac{2}{1} = \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 1} = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$$ $$4 \cdot \frac{19}{18} = \frac{4}{1} \cdot \frac{19}{18} = \frac{4 \cdot 19}{1 \cdot 18} = \frac{76}{18} = \frac{38}{9}$$ $$\frac{10}{9} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10 \cdot 5}{9 \cdot 4} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}$$ 3. Сложим результаты: $$\frac{17}{6} + \frac{38}{9} + \frac{25}{18}$$ Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 9 и 18 равен 18. $$\frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{51}{18}$$ $$\frac{38}{9} = \frac{38 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{76}{18}$$ $$\frac{25}{18} = \frac{25}{18}$$ Теперь складываем: $$\frac{51}{18} + \frac{76}{18} + \frac{25}{18} = \frac{51 + 76 + 25}{18} = \frac{152}{18} = \frac{76}{9}$$ 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: $$\frac{76}{9} = 8\frac{4}{9}$$ Ответ: $$8\frac{4}{9}$$