6). 4 \frac{1}{3} \cdot 5 + 2,4: (-0,1) - \frac{14}{15} : 1 \frac{2}{5}.

1) Выполним умножение:

$$4 \frac{1}{3} \cdot 5 = \frac{13}{3} \cdot 5 = \frac{65}{3} = 21 \frac{2}{3}$$

2) Выполним деление:

$$2,4 : (-0,1) = - (2,4 : 0,1) = -24$$

3) Выполним деление:

$$\frac{14}{15} : 1 \frac{2}{5} = \frac{14}{15} : \frac{7}{5} = \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2}{3}$$

4) Выполним сложение и вычитание:

$$21 \frac{2}{3} - 24 - \frac{2}{3} = 21 \frac{2}{3} - \frac{2}{3} - 24 = 21 - 24 = -3$$

Ответ: -3