\frac{3}{5} \cdot a + 1\frac{1}{2} \cdot a = 2\frac{8}{5}

Ответ: a = 2

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]
   • \[2\frac{8}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 8}{5} = \frac{18}{5}\]
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   \[\frac{3}{5}a + \frac{3}{2}a = \frac{18}{5}\]

3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 5 и 2 будет 10.
   • \[\frac{3}{5}a = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}a = \frac{6}{10}a\]
   • \[\frac{3}{2}a = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}a = \frac{15}{10}a\]
4. Сложим дроби с переменной a:

   \[\frac{6}{10}a + \frac{15}{10}a = \frac{6+15}{10}a = \frac{21}{10}a\]

5. Уравнение принимает вид:

   \[\frac{21}{10}a = \frac{18}{5}\]

6. Решим уравнение относительно a:

   \[a = \frac{18}{5} : \frac{21}{10}\]

7. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

   \[a = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{21}\]

8. Сокращаем дроби:

   \[a = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\]

9. Сокращаем дроби:

   \[a = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\]

10. Выполним сокращение:

    \[a = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\]

11. Упростим полученное выражение:

    \[a = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\]

12. Произведем вычисление и получим значение a:

    \[a = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\]

13. Сократим дробь:

    \[\frac{18}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{6 \cdot 3}{1} \cdot \frac{2}{7 \cdot 3} = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{7}\]

14. Выполним умножение:

    \[a = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\]

15. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

    \[a = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}\]

Ответ: a = 2