16) $$8\frac{1}{2} \cdot b = 0,2 \cdot 6\frac{2}{3}$$

Для решения данного уравнения необходимо выразить переменную b. Для этого выполним следующие действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную:
• $$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$
• $$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$
• $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$
2. Запишем уравнение с новыми значениями:
• $$\frac{17}{2} \cdot b = \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{3}$$
3. Упростим правую часть уравнения:
• $$\frac{1}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$
4. Теперь уравнение имеет вид:
• $$\frac{17}{2} \cdot b = \frac{4}{3}$$
5. Чтобы найти b, нужно разделить правую часть на коэффициент при b:
• $$b = \frac{4}{3} : \frac{17}{2}$$
6. Разделим дроби, умножив на перевернутую дробь:
• $$b = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{17} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 17} = \frac{8}{51}$$

Ответ: $$b = \frac{8}{51}$$